一块长方形的布，长120cm，宽90cm，把它做成同样大小的正方形手绢，且没有剩余，手绢的边长最长是多少cm？可做成多少块这样的手绢？解：120=2×2×2×3×5，90=2×3×3×5，
所以120和90的最大公因数是：2×3×5=30，即正方形手绢的边长是30厘米；
（120÷30）×（90÷30），
=4×3，
=12（块）；
答：手绢的边长最长是30cm，可做成12块这样的手绢．
分析：由做成同样大小的正方形手绢，且没有剩余，可知：正方形手绢的边长是120和90的公因数，要求手绢的边长最长是多少cm，就是正方形手绢的边长是120和90的最大公因数，用120和90分别除以它们的最大公因数，然后把它们的商乘起来，得到的积就是可做成多少块这样的手绢．
点评：解答本题关键是理解：做成同样大小的正方形手绢，且没有剩余，就是正方形手绢的边长是120和90的公因数．