有一列字母ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ,按照下列规律排列:A、B、B、C、C、C、D、D、D、D、E、E、E、E、E、F、F、F、F、F、F、…这列数的第100个字母是________.N
分析:通过观察,第一个字母A出现1次,第二个字母B出现2次,…,第n个字母出现n次.用公式试算,(1+n)×n÷2=100,当n=13时,(1+n)×n÷2=(1+13)×13÷2=91,因为91是第13个字母M结束的位置,所以第100的位置应该是N.
解答:因为(1+n)×n÷2=100,当n=13时,
(1+n)×n÷2=(1+13)×13÷2=91,
因为91是第13个字母M结束的位置,所以第100的位置应该是N.
故答案为:N.
点评:考查了学生观察分析问题、归纳总结规律的能力,关键是找出这组字母排列的特点,从中得到规律.
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