图中三角形ABC面积为12平方厘米．解：设三角形ABC的直角边为a，
由题意可得a²÷2=12，则a²=24平方厘米，
所以阴影部分的面积为：
3.14×÷2-（12-），
=3.14×÷2-（12-9.42），
=3.14×6÷2-2.58，
=9.42-2.58，
=6.84（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是6.84平方厘米．
分析：如图所示，阴影部分的面积=半圆的面积-空白①的面积，而空白①的面积=三角形ABC的面积-扇形ABD的面积，三角形的面积和扇形的圆心角已知，从而可以求解．

点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=半圆的面积-空白①的面积，而空白①的面积=三角形ABC的面积-扇形ABD的面积．