长方形的面积为3平方厘米，把它的长和宽都增加10%后，这个长方形的面积是________．3.63
分析：设长方形的长和宽分别为a和b，增加后的长和宽分别为（1+10%）a和（1+10%）b，利用长方形的面积公式即可求解．
解答：设长方形的长和宽分别为a和b，增加后的长和宽分别为（1+10%）a=a和（1+10%）b=b，
a×b，
=×3，
=3.63（平方厘米）；
答：这个长方形的面积是3.63平方厘米．
故答案为：3.63．
点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用．