一个长方形的长增加50%，宽减少，长方形的面积不变．正确
分析：设长方形原来的长和宽分别是a和b；根据“长方形的面积=长×宽”计算出原来的长方形的面积；然后根据一个数乘分数的意义，分别计算出后来长方形的长和宽，并根据长方形的面积计算公式计算出后来的面积，进行比较，得出结论．
解答：原来的面积：ab；
后来的面积：[a×（1+50%）]×[b×（1-）]，
=1.5a×b，
=ab；
故长方形的面积不变．
故答案为：√．
点评：解答此题的关键是先设出原来长方形的长和宽，进而根据长方形的面积计算方法求出原来的长方形的面积；分别计算出后来长方形的长和宽，并计算出后来的面积，进行比较，得出结论．