解：（1）经测量，三角形的三条边的长度分别是：15毫米，13毫米，23毫米，15+13+23，
=28+23，
=51（毫米）；
答：三角形的周长是51毫米．
（2）经测量，长方形的长是23毫米，宽是15毫米，
周长：（23+15）×2，
=38×2，
=76（毫米）；
答：长方形的周长是76毫米．
（3）经测量，正方形的边长是20毫米，
20×4，
=80（毫米）；
答：正方形的周长是80毫米．
分析：（1）分别用直尺测量出三角形的三条边的长度，然后把这三个数据相加就可得出三角形的周长；
（2）分别用直尺测量出长方形的长和宽的长度，然后把数据代入长方形的周长公式：C=（a+b）×2，计算即可；
（3）用直尺测量出正方形的一条边长的长度，然后把数据代入正方形的周长公式：C=4a计算即可．
点评：本题考查了对周长概念的灵活应用，即：沿一个封闭图形的外缘一周的长度；相关知识点：长方形的周长：C=（a+b）×2；三角形的周长等于三条边的长度和；正方形的周长：C=4a．