在周长是24厘米的正方形内画一个最大的圆，其面积是________平方米．28.26
分析：圆是一个正方形内所画的一个最大的圆，所以圆的直径就是正方形的边长，由正方形的周长除以4即可得到正方形的变长，即圆的直径，再根据圆的面积公式S=πr²，列式求出这个圆的面积．
解答：圆的半径：24÷4÷2=3（米），
圆的面积：3.14×3²=28.26（平方米），
答：这个正方形的面积是28.26平方米．
故答案为：28.26．
点评：解答本题的关键是知道在一个正方形内所画最大圆的直径是正方形的边长，再灵活利用圆的周长公式与圆的面积公式解决问题．