一个长方体长12厘米，宽10厘米，高7厘米，把它削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的高是________厘米，体积是________立方厘米．7549.5
分析：因为要把一个长方体长12厘米，宽10厘米，高7厘米，削成一个体积最大的圆柱体，所以要以长12厘米，宽10厘米的面作为底面，那么削成的圆柱的底面半径是5厘米，高是7厘米，由此再根据圆柱的体积公式解答即可．
解答：（1）因为，要把一个长方体长12厘米，宽10厘米，高7厘米，削成一个体积最大的圆柱体，
所以要以长12厘米，宽10厘米的面作为底面，
那么削成的圆柱的底面半径是10÷2厘米，高是7厘米；
（2）3.14×（10÷2）²×7，
=3.14×25×7，
=78.5×7，
=549.5（立方厘米）；
答：这个圆柱体的高是7厘米，体积是549.5立方厘米．
故答案为：7；549.5．
点评：解答此题的关键是，如何将一个长方体削成一个最大的圆柱，并找出它们之间的联系，再根据相应的公式解决问题．