一个长方形的长是10米，宽是8米，它的周长正好与一个正方形的周长相等这个正方形的面积是________平方米．81
分析：根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，求出长方形的周长，即正方形的周长，再根据正方形的周长公式C=4a，知道a=C÷4求出正方形的边长，最后根据正方形的面积公式S=a×a，求出正方形的面积．
解答：正方形周长：
（10+8）×2=36（厘米），
面积：
（36÷4）×（36÷4）=9×9=81（平方厘米）．
答；正方形的面积是81平方厘米．
故答案为：81．
点评：本题主要是灵活利用长方形的周长公式C=（a+b）×2与正方形的周长公式C=4a解决问题．