一个圆柱体，高每减少1cm，它的表面积就减少25.12cm²，如果这个圆柱体的高是5cm，那么它的体积是________cm³．251.2
分析：由题意知，截去的部分是一个高为1厘米的圆柱体，并且表面积减少了25.12平方厘米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面半径，再利用V=sh求出体积即可．
解答：25.12÷1=25.12（厘米）；
25.12÷3.14÷2=4（厘米）；
3.14×4²×5，
=3.14×16×5，
=251.2（立方厘米）；
答：这个圆柱体积是251.2立方厘米．
故答案为：251.2．
点评：此题是复杂的圆柱体积的计算，要明白：沿高截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积．