一个表面积为36平方厘米的正方体，切成两个完全一样的长方体后，表面积增加了________平方厘米．12
分析：一个正方体，切成两个完全一样的长方体后，表面积比原来正方体增加了2个正方体的面，由此求出原正方体的一个面的面积即可解决问题．
解答：36÷6×2，
=6×2，
=12（平方厘米）；
答：表面积增加了12平方厘米．
故答案为：12．
点评：一个正方体切割成两个一样的长方体后，表面积增加了两个原正方体的面，由此即可解决此类问题．