两个不同自然数的最小公倍数是36,这样的两个数最多有_____组.
A.4B.9C.8D.13D
分析:根据公倍数的定义可得,这两个自然数都是36的因数,36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36.所以符合题意的两个数有:①能和36组成最小公倍数是36的两个数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36,共有9组;②能和18组成最小公倍数是36的两个数有:4,12,共2组;③能和12组成最小公倍数是36的两个数有:9,共1组,④能和9组成最小公倍数是36的两个数有:4,共1组,再利用加法原理即可解决问题.
解答:根据题干分析可得:
9+2+1+1=13(组),
故选:D.
点评:抓住这两个自然数都是36的因数这一特点,分组讨论即可得出答案.
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