分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，首先根据按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据长方体的体积公式v=abh，把数据代入公式解答即可．
解答：3+4+2=9（份），
长：108÷4×
=27×
，=9（厘米）；
宽：108÷4×
=27×
，=12（厘米）；
高：108÷4×
=27×
，=6（厘米）；
体积：9×12×6=648（立方厘米）；
答：它的体积是648立方厘米．
故答案为：648．
点评：此题主要考查长方体的特征和体积的计算，关键是先根据棱长总和公式利用按比例分配的方法求出长、宽、高．