一个圆柱体木料，它的侧面积是37.68平方分米，高4分米，把它加工成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是多少？解：圆柱的底面半径是：37.68÷3.14÷4÷2=1.5（分米），
圆锥的体积是：×3.14×1.5²×4，
=×3.14×2.25×4，
=9.42（立方分米），
答：这个圆锥的体积是9.42立方分米．
分析：知道了圆柱侧面积是37.68平方分米，高是4分米，可利用“圆柱侧面积=2πrh”，可以先求出圆柱半径是多少分米，因为加工成的圆锥的底面半径和高与圆柱的底面半径和高分别相等，所以再利用圆锥的体积公式求出体积即可．
点评：此题是考查圆柱的侧面积公式和圆锥的体积计算，抓住圆柱内最大的圆锥的特点，是解决此类问题的关键．