把12.56米绳子的分别围成以下图形,面积最大的是
A.圆形B.正方形C.长方形D.无选项A
分析:根据这三种几何图形的面积公式分别求得面积后进行比较即可.
解答:正方形,长方形和圆的周长是12.56米,
则正方形的边长是:12.56÷4=3.14(米);
正方形的面积是:3.14×3.14=9.8596(平方米);
圆的半径是12.56÷3.14÷2=2(米);
圆的面积是:3.14×22=3.14×4=12.56(平方米);
长方形一条长和宽的和是12.56÷2=6.28,设这个长方形的长、宽分别为a、b:
取一些数字(1,5.28),(2,4.28),(3,3.28)…,
可以发现长方形的长和宽越接近,面积就越大,当长和宽相等时,也就是变成正方形了,
所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积,
所以长方形的面积<正方形的面积<圆的面积;
故选:A.
点评:解答此题的关键是明白,周长相等的情况下,围成的圆的面积最大.
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