分数的分子、分母同时加上某数后，所得的新分数是，则加上的这个数是________．3998
分析：因为分数 的分子和分母相差3，同时加上一个相同的数以后应该还是相差3，根据分数的基本选择可以得到等于的原分数，再用此分数的分子或分母减去分子或分母即可解答．
解答：因为分数 的分子和分母相差3，现在的分数的分子和分母相差1，要使分子和分母相差3，分子和分母就要同时扩大3倍；
所以，所得的等于的新分数应为：=，
5991-1993=3998或者5994-1996=3998；
故答案为：3998．
点评：本题主要考查分数的基本性质，根据分子与分母相差3得出未化简以前的分数是解答本题的关键．