健身房在小明家北偏东40°方向200米处．解：因为图上距离1厘米表示实际距离50米，
则健身房与小明家的图上距离为：
200÷50=4（厘米），
又健身房在小明家北偏东40°方向，
所以健身房的位置如下图所示：
．
分析：因为图上距离1厘米表示实际距离50米，健身房与小明家的实际距离已知，于是可以求出二者的图上距离，再据二者的方向关系，即可在图上标出健身房的位置．
点评：此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．