如图中，直角三角形（阴影部分）的面积是12平方厘米，圆的面积是________平方厘米．75.36
分析：观察图形可知，直角三角形的两条直角边是圆的半径，设圆的半径是r厘米，则根据三角形的面积公式可得：r²=12，由此可得出r²=24，把它代入圆的面积公式中即可计算．
解答：设圆的半径是r厘米，
所以，r²=12，则：r²=24，把它代入圆的面积公式可得：
3.14×24=75.36（平方厘米）；
答：圆的面积是75.36平方厘米．
故答案为：75.36．
点评：此题考查了直角三角形与圆的面积公式的计算应用，把r²看做一个中间等量进行计算是本题的关键．