一个长方形，如果长增加2厘米，宽增加4厘米，那么面积就增加52平方厘米，这时恰好是一个正方形．原来长方形的面积是________平方厘米．48
分析：设正方形的边长为x米，则正方形的面积为x²平方米，原来长方形的长是（x-2）米，宽是（x-4）米，面积是（x-2）×（x-4），再根据面积增加52平方米，列出方程解答即可．
解答：设正方形边长为x米，
x²-（x-2）（x-4）=52，
x²-x²+6x-8=52，
6x-8=52，
6x=60，
x=10；
原来面积为：
（10-2）×（10-4），
=8×6，
=48（平方米）；
答：原来长方形的面积是48平方米．
故答案为：48．
点评：考查了长方形、正方形的面积．关键是设出中间量，再根据数量关系等式，列出方程求出中间量，进而求出面积．