一个长方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是12厘米，圆锥的高是________厘米．36
分析：长方体和圆柱的体积公式都是v=sh，圆锥的体积公式是v=sh，已知它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是12厘米，圆柱的高也是12厘米，圆锥的高是圆柱高的3倍；由此解答．
解答：已知它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是12厘米（圆柱的高也是12厘米），圆锥的高是圆柱高的3倍；
12×3=36（厘米）；
答：圆锥的高是36厘米．
故答案为：36．
点评：此题主要长方体、圆柱体、圆锥的体积计算方法，当圆锥和圆柱等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，由此解决问题．