一个圆柱体高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加12.56平方厘米，则原圆柱体的表面积是________ 平方厘米．（π的值取3.14）56.52
分析：根据题干可得：圆柱的底面积不变，增加部分的表面积是指高为2厘米部分的侧面积，利用侧面积=底面周长×高，即可求出圆柱的底面周长，然后利用圆柱的表面积=底面积×2+侧面积可得出原圆柱的表面积．
解答：圆柱的底面周长：12.56÷2=6.28（厘米），
底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米），
原圆柱的表面积：
3.14×1²×2+6.28×8，
=6.28+50.24，
=56.52（平方厘米）；
答：原圆柱的表面积是56.52平方厘米．
故答案为：56.52．
点评：抓住增加部分的表面积是高为2厘米的侧面积，是解决本题的关键．