一个圆柱体，如果高减少1厘米，它的表面积就减少25.12平方厘米，这个圆柱的底面积是________．50.24平方厘米
分析：25.12平方厘米是以圆柱的底面积为底，高是1厘米的圆柱的侧面积，根据侧面积公式S=ch，由此求出圆柱的底面的周长是c=S÷h，进而求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式，S=πr²求出圆柱的底面积．
解答：25.12÷1=25.12（厘米），
25.12÷3.14÷2=4（厘米），
3.14×4×4=50.24（平方厘米）
答：这个圆柱的底面积是50.24平方厘米；
故答案为：50.24平方厘米．
点评：解答此题的关键是，知道25.12平方厘米是哪部分的面积，再根据相应的公式解决问题．