一个圆柱的高是8厘米，底面周长是25.12厘米，如果沿着它的直径垂直切开，表面积增加了________平方厘米．128
分析：首先求出圆柱的底面直径：25.12÷3.14=8厘米，如果沿着它的直径垂直切开，表面积增加了两个切面的面积，每个切面是以底面直径和高为边长的正方形，根据正方形的面积公式：s=a²，把数据代入公式解答即可．
解答：底面直径：
25.12÷3.14=8（厘米），
8×8×2=128（平方厘米），
答：表面积增加了128平方厘米．
故答案为：128．
点评：此题解答关键是明确：如果沿着它的直径垂直切开，表面积增加了两个切面的面积，由于底面直径和高相等，所以根据正方形的面积公式解答．