把一根长3米的长方体木料锯成四段，表面积增加96平方厘米，这根木料原来的体积是________立方分米．4.8
分析：由题意可知：把这根木料锯成4段，增加了6个底面，再据“表面积增加96平方厘米”即可求出这根木料的底面积，从而利用圆柱体的体积公式即可求出木料的体积．
解答：3米=30分米，96平方厘米=0.96平方分米，
0.96÷6×30，
=0.16×30，
=4.8（立方分米）；
答：这根木料原来的体积是4.8立方分米．
故答案为：4.8．
点评：解答此题的关键是明白：把这根木料锯成4段，增加了6个底面，从而可以求出1个底面的面积，进而求出木料的体积．