一个等腰三角形的一个底角与顶角的度数比是1：4，这个等腰三角形的顶角是________度，一个底角是________度．12030
分析：根据等腰三角形的性质可设一个底角为x，则另一个底角也是x，顶角是4x，根据三角形内角和是180°，列出方程即可解决问题．
解答：设等腰三角形的底角为x，则顶角为4x根据题意可得方程，
x+x+4x=180，
x=30，
4x=120，
答：这个等腰三角形的顶角是120°，一个底角是30°．
故答案为：120；30．
点评：此题利用了方程思想进行解答问题比较简捷，主要考查了等腰三角形的性质和三角形内角和的应用．