甲、乙两个正方形，边长的比4：5，已知甲的面积比乙的面积少180平方厘米，那么甲、乙两个正方形的面积和是________平方厘米．820
分析：根据甲、乙两个正方形边长的比，可求甲、乙两个正方形面积的比，再根据甲的面积比乙的面积少180平方厘米，列式即可求出甲、乙两个正方形的面积，相加即可求解．
解答：因为甲、乙两个正方形边长的比是4：5，所以甲、乙两个正方形面积的比是16：25，
180÷（25-16）×16+180÷（25-16）×25，
=180÷9×16+180÷9×25，
=20×16+20×25，
=320+500，
=820（平方厘米）．
答：甲、乙两个正方形的面积和是820平方厘米．
故答案为：820．
点评：考查了正方形的面积，本题关键是掌握正方形面积的比等于正方形边长的比的平方．