一个长方体的棱长的和是72厘米，底面是边长3厘米的正方形，它的高是________厘米．12
分析：据长方体的特征，12棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，由题意可知，底面是边长3厘米的正方形，也就是围成上、下面的8条棱的长度都是3厘米，用棱长总和减去这8条棱的长度和，再除以4即可求出它的高．
解答：（72-3×8）÷4，
=（72-24）÷4，
=48÷4，
=12（厘米）；
答：它的高是12厘米．
故答案为：12．
点评：此题主要考查长方体的特征，根据棱长总和的计算方法解决问题．