在圆内画一个尽可能大的正方形，已知这个正方形的面积是20平方厘米，求圆的面积是多少？解：三角形ABC的面积：20÷2=10（平方厘米），
即OB×OA×+OC×OA×=10，
而OA=OB=OC，
所以，OA²=10，
圆的面积是：3.14×10=31.4（平方厘米）；
答：圆的面积是31.4平方厘米．
分析：如下图，正方形ABCD的面积是20平方厘米，那么三角形ABC的面积是20÷2平方厘米，即三角形AOC和三角形AOB的面积的和是20÷2平方厘米，由此得出半径的平方，进而求出圆的面积．

点评：解答此题的关键是利用三角形的面积求出圆的半径的平方，由此求出圆的面积．