某小学暑假社会实践活动，小明和阿宝去敬老院照顾老人．7月13日他们都去了敬老院，并约好小明每2天去一次，阿宝每3天去一次，则7月份他们最后一次同时去敬老院的日子是________；他们一起去敬老院共有________次．7月31日4
分析：根据小明每2天去一次，阿宝每3天去一次，可知他们同去的时间既是2的倍数又是3的倍数，即是2和3的公倍数的时间，求出2和3的公倍数，再用13日去加上公倍数即得到同去的日子，7月是大月一共31天，看看有没有超过31，超过的日子就不是7月里的，然后数出同去的日子有几个，问题得解．
解答：2的倍数有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24…，
3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，24，27…，
2和3的公倍数有：6，12，18，24…，
即7月13日他们都去了敬老院后，他们同去的日子是：
13+6=19日，13+12=25日，13+18=31，
一共3次，最后一次是7月31日；
他们一起去敬老院共有1+3=4（次）；
故答案为：7月31日，4．
点评：此题关键是理解同去的日子是2和3的公倍数的时间，还有就是7月是大月，有31天，同去的日子不要忘了加上第一次．