分析：如下图：把正方形分成了两个相等的三角形，即三角形ABC与三角形BDC，所以要求正方形的面积，只要求出三角形ABC的面积再乘2即可，根据正方形的性质知道BC与AD互相垂直且平分，所以BC×AO×
就是三角形ABC的面积，代入数据即可解答．
解答：三角形ABC的面积：
×10×（10÷2），=5×5，
=25（平方厘米），
正方形的面积：25×2=50（平方厘米），
答：这个正方形的面积是50平方厘米；
故答案为：50平方厘米．
点评：本题主要利用了正方形的性质与三角形的面积计算公式S=
ab解决问题．