如图，将一个长方形EFGH的四个角剪开之后向外翻折，恰好拼成另一个无缝隙的长方形ABCD，已知EH=15cm，EF=20cm，HF=25cm，则AE=________．12厘米
分析：如图所示，过点E作EP垂直于HF，则三角形AEH和三角形PEH全等，所以AE=EP，又因EP=HE×EF÷HF，据此代入数据即可求解．

解答：过点E作EP垂直于HF，
则EP=HE×EF÷HF，
=15×20÷25，
=12（厘米）；
答：AE的长度是12厘米．
故答案为：12厘米．
点评：作出辅助线，得出三角形AEH和三角形PEH全等，是解答本题的关键．