已知一个圆柱体的底面积和侧面积相同．如果这个圆柱体的高是5厘米，那么它的体积是________立方厘米（π取3.14）．1570
分析：圆柱底面积=半径×半径×π；圆柱侧面积=底面周长×高=2×半径×π×高；底面积=侧面积，则：半径×半径×π=2×半径×π×高，由此可得：半径=2×高，因为高是5厘米，所以半径是2×5=10厘米，由此利用圆柱的体积公式代入数据即可解答．
解答：底面积=侧面积，所以半径×半径×π=2×半径×π×高，
由此可得：半径=2×高，因为高是5厘米，
所以半径是：2×5=10（厘米）；
圆柱的体积是：3.14×10²×5=1570（立方厘米）；
答：圆柱的体积是1570立方厘米．
故答案为：1570．
点评：此题关键是利用底面积和侧面积相等的关系，利用等式的性质推理得出得出半径的长度．