圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，侧面积也扩大到原来的2倍．________．正确
分析：设圆柱的底面半径为r，高为h，所以圆柱的侧面积=2πrh，2π是一个定值，如果h不变，则圆柱的侧面积与半径r成正比例关系，由此即可解答．
解答：圆柱的侧面积=2πrh，2π是一个定值，如果h不变，则圆柱的侧面积与半径r成正比例关系，
所以底面半径扩大到原来的2倍，侧面积也扩大到原来的2倍，
所以原题说法正确．
故答案为：正确．
点评：此题考查了圆柱的侧面积公式的灵活应用，当圆柱的高一定时，圆柱的侧面积与底面半径成正比例．