一张长方形纸，长45厘米，宽27厘米．要把这张纸裁成大小相等的正方形纸，而无剩余，正方形的边长最长是多少？最少可裁多少张？解：45=3×3×5，
27=3×3×3，
所以45和27的最大公因数是3×3=9（厘米），
45÷9=5，27÷9=3，5×3=15（个）．
答：正方形的边长最长是9厘米，最少可裁15张．
分析：求出45和27的最大公因数，就是每个正方形的边长；用45和27分别除以正方形边长，得到的数字相乘就是最少可以裁成的正方形张数，因此得解．
点评：考查了求几个数的最大公因数的方法，关键是灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题．