把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块．这个组最多有________位同学．5
分析：根据题意可知：如果糖有46-1=45块，巧克力有38-3=35块，正好平均分完，求这个组最多有几名同学，即求45和35的最大公因数，把45和35进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；由此解答即可．
解答：46-1=45（块），
38-3=35（块），
45=3×3×5，
35=5×7，
所以45和35的最大公因数是5，即最多有5名同学；
答：这个组最多有5名同学．
故答案为：5．
点评：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数．