A.readB.readingC.to readD.reads

【答案】B

【解析】

该句的含义是我的姐姐（妹妹）是一个书迷，并且她非常的喜欢读书。like + doing sth. 表爱好。A. read动词原形，B. reading动词ing形式，C. to read动词不定式，D. reads第三人称单数形式，B符合题意，故选B。