已知z=1+i，且，求实数a，b的值．在线课程解：∵z²-z+1=（1+i）²-（1+i）+1=i，
z²+za+b=（1+i）²+（1+i）a+b=（a+b）+（2+a）i，
∴．
由已知可知：，解得：a=-1，b=2．
分析：先利用两个复数代数形式的乘除法法则化简z²-z+1 和z²+za+b，再代入等式的左边化简，应用两个复数相等的充要条件，解方程组求得实数a，b的值．
点评：本题主要考查两个复数相等的充要条件，两个复数代数形式的乘除法，属于基础题．