直线l₁：kx+（1-k）y-3=0和l₂：（k-1）x+（2k+3）y-2=0互相垂直，则k=
A.-3或-1B.3或1C.-3或1D.-1或3在线课程C
分析：根据直线的一般式方程垂直的条件，直接代入即可求解K的值
解答：∵直线l₁：kx+（1-k）y-3=0和l₂：（k-1）x+（2k+3）y-2=0互相垂直
∴k（k-1）+（1-k）（2k+3）=0
∴k²+2k-3=0
∴k=-3或k=1
故选C
点评：本题考查两直线垂直的条件，要注意直线的一般式方程时两直线垂直的结论的应用，属于基础试题