已知m,n为不同的直线,α,β为不同的平面,下列四个命题中,正确的是
A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若m?α,n?α,且m∥β,n∥β,则α∥βC.若α⊥β,m?α,则m⊥βD.若α⊥β,m⊥β,m?α,则m∥α在线课程D
分析:由题意知,用平行和垂直的定理进行判断,对简单的可在长方体中找反例.
解答:A错,平行于同一平面的两直线可平行、相交和异面;
B错,必须平面内有两条相交直线分别与平面平行,此时两平面才平行;
C错,两垂直平面内的任一直线与另一平面可平行、相交或垂直;
D对,由α⊥β,在α内作交线的垂线c,则c⊥β,因m⊥β,m?α,所以m∥α.
故选D.
点评:本题为基础题,考查了空间线面的平行和垂直关系,借助具体的事物培养空间想象力.
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