已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n=3^n-1+a_n-1（n≥2），求a_n的值．在线课程解：∵a_n=3^n-1+a_n-1（n≥2），∴a_n-a_n-1=3^n-1，
∵a₁=1，
∴a₂-1=3；a₃-a₂=3²；a₄-a₃=3³；…；a_n-a_n-1=3^n-1，
∴上面各式相加得，a_n-1=3+3²+3³+…+3^n-1=，
∴
答：．
分析：根据递推公式的特点，用累加法求数列的通项公式．
点评：本题用的方法：累加法，是求数列通项公式常用的一种方法，即由递推公式列出式子相加后，数列中间的项消去，剩下首尾项，再求a_n．