在△ABC中.a.b.c分别是角A.B.C所对的边..则△ABC的面积S= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:08:18分类：高中数学题库

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边， $数学公式$ ，则△ABC的面积S=________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：通过b+c=3求出平方，利用余弦定理，得到方程，求出bc的值，然后求出三角形的面积．
解答：因为b+c=3，所以b²+c²+2bc=9…①，
因为在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边， $\text{[math]}$ ，
所以a²=b²+c²-2bccosA，所以3=b²+c²-bc…②，
由①②可知bc=2．
所以三角形的面积为： $\text{[math]}$ bcsinA= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查三角形的面积公式的应用，余弦定理的应用，考查计算能力．

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在△ABC中.a.b.c分别是角A.B.C所对的边..则△ABC的面积S= ．

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