，当x∈[0，1]时，
，则
=________．在线课程
分析：根据对一切
，可得函数的周期为2，利用函数的解析式，即可得到结论、解答：∵对一切
，∴f2（x+1）+f2（x）=7，
∴f2（x+2）+f2（x+1）=7
两式相减得：f2（x+2）=f2（x），即f（x+2）=f（x）
∴函数的周期为2
∴
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=故答案为：
点评：本题主要考查了函数的值，以及函数的周期性，同时考查转化的思想，属于中档题．
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满足:对一切.当x∈[0.1]时..则= ．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:10:04分类：高中数学题库
（理科做）函数y=f（x）（x∈R）满足：对一切，当x∈[0，1]时，，则=________．在线课程
分析：根据对一切，可得函数的周期为2，利用函数的解析式，即可得到结论、
解答：∵对一切，
∴f2（x+1）+f2（x）=7，
∴f2（x+2）+f2（x+1）=7
两式相减得：f2（x+2）=f2（x），即f（x+2）=f（x）
∴函数的周期为2
∴====
故答案为：
点评：本题主要考查了函数的值，以及函数的周期性，同时考查转化的思想，属于中档题．
，当x∈[0，1]时，，则=________．在线课程分析：根据对一切
，可得函数的周期为2，利用函数的解析式，即可得到结论、解答：∵对一切
，∴f2（x+1）+f2（x）=7，
∴f2（x+2）+f2（x+1）=7
两式相减得：f2（x+2）=f2（x），即f（x+2）=f（x）
∴函数的周期为2
∴
====故答案为：
点评：本题主要考查了函数的值，以及函数的周期性，同时考查转化的思想，属于中档题．
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