等边△ABC的边长为a，将它沿平行于BC的线段PQ折起，使平面APQ⊥平面BPQC，若折叠后AB的长为d，则d的最小值是
A.B.C.D.在线课程D
分析：取BC中点为D，由勾股定理可以得到，折叠后AB²=BD²+AD²，所以AD的长度最短时，AB长度取到最小值设AD与PQ交于E，设AE长度为X 在直角三角形AED中AE²+DE²=AD² 求出AD的最小值即可求出所求．
解答：取BC中点为D 折叠后ABD为一直角三角形，且角ADB为直角由于BD在折叠前后长度不变，
由勾股定理可以得到，折叠后AB²=BD²+AD²，
所以AD的长度最短时，AB长度取到最小值设AD与PQ交于E，
设AE长度为X 在直角三角形AED中AE²+DE²=AD² 即X²+（-X）²=AD²
最小值即X=时取到最小值此时AD长为 则此时d为根号
故选D．
点评：本题主要考查了勾股定理得应用，以及二次函数的最值问题，同时考查空间想象能力，属于中档题．