（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期；
（III）当
时，求f（x）的取值范围．在线课程解：（Ⅰ）
=
．（4分）（Ⅱ）f（x）=sin2x-cos2x+sin2x=sin2x-（cos2x-sin2x）=sin2x-cos2x（5分）
=
．（7分）
．（8分）（III）因为
，所以
．（9分）则
．（11分）则
．即 f（x）的取值范围是
．（12分）分析：（Ⅰ）直接代入
，即可求的值；（Ⅱ）利用二倍角公式与两角差的正弦函数化简函数的表达式，直接利用周期公式，求函数f（x）的最小正周期；
（III）当
时，求出
的范围，然后求出，即可求f（x）的取值范围．点评：本题是中档题，考查三角函数的化简，周期的求法两角差的正弦函数的应用，三角函数的最值的求法，考查计算能力，常考题型．