若三角形三边a、b、c满足a²+c²=b²+ac，且a：c=（+1）：2，求角C的大小．在线课程解：由a²+c²=b²+ac，由余弦定理得cosB=•（a²+c²-b²）=
故有B=60°，A+C=180°-B°=120°．A=120°-C．
再由正弦定理得==
∴2sinA=（+1）sinC，2sin（120°-C）=（+1）sinC
∴2sin120°cosC-2sinCcos120°=（+1）sinC，整理得
cosC=sinC
∴tanC=1，故得C=45°
分析：把a²+c²=b²+ac，代入余弦定理中求得B，进而根据a：c=（+1）：2，利用正弦定理求得得=化简整理求得cosC=sinC求得tanC的值，进而求得C．
点评：本题主要考查了正弦和余弦定理的应用．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．