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已知tan110°=a.求tan50°的值甲求得的结果是.乙求得的结果是.对甲.乙求得的结果的正确性你的判断是 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:14:35分类:高中数学题库

已知tan110°=a,求tan50°的值(用a表示)甲求得的结果是数学公式,乙求得的结果是数学公式,对甲、乙求得的结果的正确性你的判断是________.在线课程甲、乙都对
分析:利用tan50°=tan(110°-60°)可判断甲的结果的正误,利用cot220°=cot(270°-50°)=tan50°可判断乙的结果的正误.
解答:∵tan110°=a,50°=110°-60°,
∴tan50°=tan(110°-60°)==,故甲求得的结果正确;
∵tan110°=a,
∴tan220°==
∴cot220°==
又cot220°=cot(270°-50°)=tan50°,
∴tan50°=,故乙求得的结果正确;
故答案为:甲、乙都对.
点评:本题考查两角和与差的正切,考查tanα•cotα=1的应用,考查观察与分析运算能力,属于中档题.