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已知集合A={0.2}.B={1.a2}.且A∪B={1.2.4}.则a的值为A.2B.-2C.4D.±2

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:15:13分类:高中数学题库

已知集合A={0,2},B={1,a2},且A∪B={1,2,4},则a的值为
A.2B.-2C.4D.±2在线课程D
分析:根据题意,由A与B及A∪B,易得a2=4,求得B,验证A∪B,即可得到答案.
解答:∵集合A={0,2},B={1,a2},且A∪B={1,2,4},
而4∉A,则4∈B
∴a2=4故a=±2,
当a=2时,集合A={0,2},B={1,4},且A∪B={1,2,4},符合题意;
当a=-2时,集合A={0,2},B={1,4},且A∪B={1,2,4},符合题意;
故选D
点评:本题考查集合的并集运算,注意要考虑集合元素的互异性,属于容易题.