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已知中心在原点.焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为.则该双曲线的离心率为A.B.C.2或D.或

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:16:37分类:高中数学题库

已知中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为数学公式,则该双曲线的离心率为
A.数学公式B.数学公式C.2或数学公式D.数学公式数学公式在线课程C
分析:利用双曲线的焦点所在坐标轴,根据双曲线的渐近线求得a和b的关系,进而根据求得c和b的关系,代入离心率公式,解答即可.
解答:①当双曲线的焦点在x轴上时,
由渐近线方程,可令a=k,b=k (k>0),
则c=2k,e=2;
②当双曲线的焦点在y轴上时,
由渐近线方程,可令a=k,b=k (k>0),
则c=2k,e=
离心率为:2或
故选C.
点评:本题考查双曲线的离心率的性质和应用,解题时要注意公式的合理运用和分类讨论.