（1）求f（x）的最小正周期
（2）若
，求f（x）的值域．在线课程解：（1）∵f（x）=
=
=
=cos2x+
sin2x+1=2sin（2x+
）+1∴T=
（2）∵
，∴2x+∈[，
]∴当2x+
=
，即x=时，函数f（x）取到最大值2+1=3当2x+
=，即x=时，函数f（x）取到最小值2×（-
）+1=0∴f（x）的值域为[0，3]．
分析：先根据向量数量积运算表示出函数f（x），再由二倍角公式和两角和与差的公式化简
（1）根据T=
可求得最小正周期．（2）先根据x的范围求得2x+
的范围，再由正弦函数的单调性与值域可得到此函数的值域．点评：本题主要考查向量的数量积运算和三角函数的二倍角公式、两角和与差的公式的应用，考查三角函数的基本性质--最小正周期和值域．三角函数与向量的综合题是高考的热点问题，每年必考，一定要多加练习．