，则b的值所在的区间为A.（1，2）B.（2，3）C.（3，4）D.（4，5）在线课程C
分析：结合f（x）的图象和已知条件，先找出a和b的关系，解题的关键是判断a和b与1的大小，去绝对值，再找出
和a或b的关系，转化为求方程根的范围，利用零点的存在性定理解决．解答：
=
故f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数，且f（x）＞0．
由0＜a＜b，f（a）=f（b）得0＜a＜1，b＞1，故-lga=lgb，即lga+lgb=lgab=0，ab=1．
∴
，∴
由
得
，所以
由ab=1得
，令g（b）=
，则g（3）＜0，g（4）＞0，故b∈（3，4）故选C
点评：本题考查对数函数的性质、方程的根和函数的零点的关系，综合性较强．